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  • Trouver deux nombres à somme et produit fixés - une méthode bien pratique !
    Dans cet article, on montre une méthode pour résoudre un type de problème particulier et assez courant : [b][i]trouver deux nombres (inconnus) u et v, tels que u+v = S et uv = P (S et P connus).[/i][/b]
  • Tableau des primitives
    Un tableau regroupant les primitives au programme de Terminale S.
  • Développement et racines carrées
    Pour les élèves de Troisième. Voici un document illustrant le développement de produits contenant des racines carrées. Le document contient des exercices avec solution.
  • Ecriture décimale illimitée d'un rationnel
    L'écriture décimale illimitée d'un rationnel est périodique, et réciproquement. Cet article contient les explications, des exemples, ainsi que les démonstrations de cette propriété et de sa réciproque.
  • Trouver deux nombres connaissant leur somme et leur produit
    Cette math-fiche explique comment l'on peut trouver deux nombres dont on connait la somme S et le produit P, mais sans passer par la résolution de l'équation du second degré x²-Sx+P=0.
  • Equations différentielles
    Quelques explications et compléments de cours sur ces mystérieuses équations différentielles/fonctionnelles.
  • Résoudre un système avec les formules de Cramer
    En classe de troisième, on apprend la résolution des systèmes de 2 équations à 2 inconnues par la méthode des combinaisons ou par celle de la substitution. Hors des programmes scolaires actuels, les formules de Cramer donnent les solutions de façon automatique. C'est d'ailleurs la méthode de résolution qu'utilisent les calculatrices "collège".
  • Résolution graphique dans un repère cartésien
    Les nouveaux bacs sont de plus en plus axés sur des résolutions graphiques : lecture du coefficient directeur d'une tangente, résolution d'équation etc. Ce fichier a été écrit dans le but d'aider les élèves de terminale dans ce genre de questions.
  • Techniques de factorisations avancées
    On demande aux élèves de seconde de parfaitement maitriser toutes les techniques de calcul littéral. L'une d'elle est la factorisation. Ses règles ne sont pas d'une complexité infinie et peuvent se résumer à quelques formules simples, la vraie difficulté pour les élèves de seconde étant que ces règles peuvent être plusieurs mélangées dans un seul calcul et qu'il faut apprendre à les reconnaitre et les traiter séparément. Cette math-fiche a pour but d'en lister le plus grand nombre, en espérant être le plus exhaustif possible, à travers des exemples commentés. Les exemples pourront être rajoutés au cours du temps par des internautes qui souhaitent enrichir cette math-fiche ou simplement demander des éclaircissements.
  • Réprésenter graphiquement les termes d'une suite
    Cette fiche permet de comprendre comment : représenter graphiquement les premiers termes d'une suite définie par récurrence par une relation du type Un+1 = f(Un) se servir de cette représentation graphique pour conjecturer le comportement d'une telle suite quant à sa convergence
  • Cercle trigonométrique
    Cette fiche permet de trouver rapidement les sinus et les cosinus des principaux angles remarquables, en les lisant directement sur le cercle trigonométrique.
  • L'identification pour une fonction rationnelle
    Cette fiche explique la méthode d'identification dans le cas d'une fonction rationnelle, grâce à un exemple.
  • Factorisation d'un polynôme par identification
    Cette fiche explique la méthode de factorisation d'un polynôme par identification. Un exemple accessible dès la 1ère S est suivi d'une généralisation pour un polynôme de degré n.
  • Résoudre une équation diophantienne du premier degré
    Voici un document à l'attention des TS spé math sur la résolution en nombres entiers des équations de la forme ax + by = c où a, b, c sont eux aussi des entiers. On suppose connus pour cela les principaux résultats d'arithmétique que sont les théorèmes de Gauss et de Bachet-Bézout.
  • Racine carrée de 2 est irrationnel
    Le but de cette fiche est de démontrer que [mtex] \,\sqrt{\,2\,}\, [/mtex] est irrationnel.

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