Probleme de redirection nom de domaine

Bonjour à tous,
J'ai besoin de vos lumières car je ne sais pas trop quoi faire.
J'ai racheté un site internet sous prestashop que je nommerais www.nomdedomaine1.com, j'y ai redirigé dessus mon nom de domaine pour n'utiliser plus que lui www.nomdedomaine2.com.
En gros le développement du site 1 m’intéressait, ce pourquoi je l'ai racheté, mais son nom et son référencement non.
Aujourd'hui, Lorsque je tape dans la barre d'adresse www.nomdedomaine1.com je suis redirigé vers www.nomdedomaine2.com.

Mon ou mes problèmes sont que:
lorsque je tape www.nomdedomaine1.com dans google, mon site sors avec le Title du nom de domaine2 mais l'adresse (en vert) du nom de domaine 1.
Lorsque je génère mon sitemap avec prestashop seul www.nomdedomaine1.com sors et l'on ne voit nulle part mon nouveau domaine.

J'aimerai complètement virer www.nomdedomaine1.com qui n'a aucune utilité pour moi et qui n'est pas référencé non plus donc ne m'apporte strictement rien. Je veux que mon site soit uniquement www.nomdedomaine2.com

Pensez vous à une solution pour moi ?
Je ne suis pas très expérimenté.

Merci à tous de votre aide, bonne fin de semaine