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Parmi les balises Hn, la balise H1 est généralement celle qui s'impose sur n'importe quelle page d'un site (alors que les autres ne sont pas forcément indispensables, ça dépend du contenu).
Mais tout dépend du site et du contenu de la page d'accueil. ça ne me choque pas tant que ça si la page d'accueil n'a pas de H1.
s'il y a un contenu éditorial important, les balises Hn sont utiles, sinon éventuellement juste un H1 comme sur une page de listing, ou une page d'accueil