Le promeneur aléatoire… pour expliquer le PageRank

Olivier Duffez, Samedi 6 septembre 2008

Il existe une autre façon d'interpréter le PageRank (qui était d'ailleurs peut-être la base de la formulation de l'algorithme !), basée sur la modélisation du surf aléatoire d'un internaute sur le web.

La modélisation du surfeur aléatoire

Imaginons qu'un internaute se promène sur le web en parcourant des pages, passant de l'une à l'autre en cliquant au hasard sur un lien. Il se peut qu'il se retrouve bloqué dans un groupe de pages liées entre elles mais fermées sur le reste du web. Dans ce cas il saute aléatoirement sur une autre page du web. Ce brusque changement peut aussi provenir directement du promeneur qui s'est lassé des pages qu'il visitait, ou qui n'a pas trouvé ce qu'il cherchait…

Le PageRank d'une page peut alors être vu comme la probabilité qu'à un instant donné ce surfeur soit précisément sur cette page.

Cette probabilité sera d'autant plus forte que de nombreuses autres pages le ramènent dessus, surtout si ces pages sont elles-aussi importantes : c'est le deuxième terme de la formule.

Le premier terme modélise la probabilité qu'il reste sur la même page, sans suivre de lien sortant. Le facteur d dans la formule peut donc être vu comme la probabilité que le surfeur saute sur une autre page. C'est aussi un facteur indiquant le pourcentage de PageRank « transmis » aux pages liées.

La suite des explications sur le PageRank

Il est temps de passer à la conclusion sur le PageRank !

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