Site indexé mais introuvable avec termes de recherche spécifiques

Bonjour,
j'ai aidé quelqu'un a faire un site internet (juste une page présentant son activité d'hypnothérapeute hypnotherapeutedavidyann.com), il a été indexé il y a quelques jours, google search console n'indique pas de problèmes, en tapant l'url sur google, il apparait bien.
J'avais bien compris que son site n'allait pas être "trouvable" avec des termes "larges", mais je pensais qu'il le serait avec des termes de recherche "spécifiques" comme "david yann hypnotherapeute luxeuil" (donc son nom, prenom, hypnotherapeute et le lieu ou il exerce, des termes présents dans le nom du site, dans des titres et textes qui me paraissaient être des mots-clés).
Je pensais que des termes qui "cible" le site clairement renverrait le site, même si on est d'accord que le but n'est pas d'être trouvé en rentrant ses nom et prénom.
Donc je me demande si il n'y a pas un problème, est ce qu'il faut juste attendre ou est ce que j'ai mal fait quelques choses ?
Pourriez vous m'éclairer ?
Merci

 

Ok donc attendre et trouver des backlinks. Merci pour vos réponse

 

J'imagine que l'objectif est de présenter son activité et forcement d'être un peu trouvable.

 

ou disons au moins retrouvable par les gens qui le connaissent et éventuellement de trouver quelques client