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Si ta base est sur un serveur dédié tu peux modifier la configuration de ton mysql pour qu'il autorise la connexion depuis une autre adresse IP (dans my.cnf changer bind-address de 127.0.0.1 vers l'adresse IP du serveur sur lequel tourne mysql). Pour la sécurité il faut aussi filtrer les accès sur le port de mysql (par défaut 3306).
Tu pourras ainsi accéder à la base depuis un autre serveur, par exemple chez free.
Si ta base est sur du mutualisé je ne pense pas que cela soit possible.